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冰雹猜想

什么是“冰雹猜想”?

1976 年的一天,《华盛顿邮报》的头版头条报道, 70 年代中期,在美国各所名牌大学校园内,人们都像发疯一般,夜以继日,废寝忘食地玩弄一种数学游戏. 不单单是学生,甚至连教师、研究员、教授与老学究都纷纷加入. 什么游戏让他们如此着迷呢?

70年代中期,美国各所名牌大学校园内,人们都像发疯一般,夜以继日,废寝忘食地玩弄一种数学游戏。这个游戏十分简单:任意写出一个自然数N,并且按照以下的规律进行变换:

如果是个奇数,则下一步变成3N+1。

如果是个偶数,则下一步变成N/2。

不单单是学生,甚至连教师、研究员、教授与学究都纷纷加入 [9] 。为什么这种游戏的魅力经久不衰?因为人们发现,无论N是怎样一个数字,最终都无法逃脱回到谷底1。准确地说,是无法逃出落入底部的4-2-1循环,永远也逃不出这样的宿命。

这就是著名的“冰雹猜想”,其实不仅仅叫角谷猜想,世界各国研究“冰雹猜想”的人很多,并给他起了很多名字,如西拉古斯猜想、考拉兹猜想、哈赛猜想、奇偶归一猜想、3x+1问题……

把上述文字抽象成数学题:

对任意一个正整数n,如果它是奇数,则对它乘3再加1,如果它是偶数,则对它除以2,如此循环,最终都能够得到1。请你试一试,用Scratch编写一个验证冰雹猜想的程序。

分解题意:冰雹猜想的变换规则很简单,只有两条:奇数:n = 3 × n + 1 ;偶数:n = n ÷ 2

画出流程图

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